Помехоустойчивое кодирование DMR: BPTC, Trellis, Golay и Reed-Solomon

В DMR почти половина эфирного времени тратится не на голос, а на защиту от ошибок. Именно поэтому цифровая связь держится там, где аналог уже шипит, и обрывается резко, а не постепенно. Разберём, какие коды где стоят, зачем биты перемешивают по формуле и почему без масок CRC приёмник отбрасывает правильные кадры.

Из чего состоит бёрст

Единица передачи — бёрст длиной 264 бита (33 байта), это 27,5 мс эфира в своём таймслоте. Внутри он выглядит так:

• первая половина полезных данных — 98 бит;
• 10 бит Slot Type;
• 48 бит синхронизации либо встроенная сигнализация (EMB плюс фрагмент Link Control);
• ещё 10 бит Slot Type;
• вторая половина данных — 98 бит.

Для голоса две половины по 108 бит несут три кадра AMBE+2 по 72 бита. Для данных обе половины склеиваются в одно кодовое слово на 196 бит — то самое BPTC.

BPTC(196,96): матрица, которую перемешивают по формуле

Block Product Turbo Code — основной код для данных и сигнализации. Работает он так:

1. 96 информационных бит раскладываются в матрицу 9 строк на 11 столбцов, добавляются три нулевых резервных бита — получается 99.
2. Каждая строка защищается кодом Хэмминга (15,11,3), каждый столбец — Хэмминга (13,9,3). Один и тот же бит оказывается прикрыт дважды, с двух направлений.
3. Биты нумеруются слева направо и сверху вниз, добавляется ещё один нулевой бит — итого ровно 196.
4. Всё это перемешивается по формуле новый индекс = старый × 181 mod 196.

Смысл перемешивания в том, что помеха в эфире почти всегда групповая: замирание бьёт подряд идущие биты. После интерливинга соседние по времени биты оказываются в разных строках и столбцах матрицы, и каждый из кодов Хэмминга видит одну-две ошибки вместо пачки — а с этим он справляется.

Trellis 3/4: код для скоростных данных

Для режима rate ¾ применяется решётчатый (trellis) код: на вход идут 48 трибитов (144 бита) плюс один нулевой трибит на «промывку» регистра, на выходе — 98 дибитов. Кодер — автомат на восемь состояний, у которого есть удобное свойство: текущий вход сразу становится следующим состоянием. Дибиты отображаются в четыре уровня ±1 и ±3, после чего тоже перемешиваются по своей таблице.

При деинтерливинге важна одна тонкость: индексы после 98-го смещаются на 68 — ровно на длину середины бёрста, где живёт синхронизация. Забыли смещение — получите мусор на второй половине.

Golay(20,8): как рация узнаёт тип бёрста

Slot Type — это всего 8 информационных бит: 4 бита Color Code и 4 бита типа данных. Но именно от них зависит, как трактовать весь остальной кадр, поэтому защищены они сильно: код Голея, укороченный из классического (23,12,7) до (20,8). Восемь бит превращаются в двадцать.

Про Color Code и то, что бывает при несовпадении, есть отдельная статья — Color Code на пальцах.

Reed-Solomon(12,9) и Link Control

Полный Link Control — 72 бита (9 октетов): кто говорит, кому, групповой вызов или приватный. Он защищён кодом Рида-Соломона (12,9,4) над полем GF(2⁸): к девяти октетам добавляются три октета проверки.

И вот здесь начинается то, что ломает большинство самодельных декодеров.

Маски CRC: зачем портить правильную сумму

После вычисления контрольной суммы её складывают по модулю два с маской, зависящей от типа данных. На приёме — то же самое в обратную сторону. Маски такие:

Зачем так? Маска работает как «подпись типа». Приёмник, ожидающий заголовок голосового вызова, снимает маску 0x969696 — и если пришёл на самом деле терминатор, сумма не сойдётся, и кадр будет отброшен вместо ошибочной интерпретации. Дешёвая защита от рассинхрона: проверка типа получается бесплатно, поверх уже существующего CRC.

Сводная таблица: где какой код

Что это значит на практике

Понимание кодирования объясняет три вещи, с которыми сталкивается любой владелец хотспота.

Почему цифра «обрывается», а не шуршит. Пока ошибок мало, коды их правят полностью — звук идеальный. Когда порог перейдён, декодер перестаёт справляться сразу и целыми кадрами. Отсюда знаменитый эффект «или отлично, или никак».

Что показывает BER. Это доля ошибочных бит до исправления. Значения до процента коды съедают незаметно, поэтому связь при BER 1% ещё уверенная. Подробнее — в статье про норму BER.

Почему сигнализация выживает лучше голоса. Служебные поля защищены сильнее голосовых кадров, поэтому в тяжёлых условиях вы видите позывной вызывающего, но не слышите его самого.